| Для учеников / Архив геометрия 10 класс
Зачёт №3 по теме "Многогранники"
Карточка 1
1. Сформулируйте определение призмы. Докажите теорему о площади боковой поверхности прямой призмы.
2. Решите одну из задач: 305 или 306.
3. Задача.
В правильной четырёхугольной пирамиде высота равна 4 см, плоский угол при вершине равен 600. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
Карточка 2
1. Сформулируйте определение пирамиды. Докажите теорему о площади боковой поверхности правильной пирамиды.
2. Решите одну из задач: 294 или 298.
3. Задача.
Правильная четырёхугольная призма пересечена плоскостью, содержащей две её диагонали. Площадь полученного сечения равна 60 см2, а сторона основания равна 6 см. Вычислите площадь боковой поверхности призмы.
Карточка 3
1. Сформулируйте определение усечённой пирамиды. Докажите теорему о площади боковой поверхности усечённой пирамиды.
2. Решите одну из задач: 303 или 308.
3. Задача.
Основанием пирамиды является ромб. Две боковые грани перпендикулярны к плоскости основания и образуют двугранный угол 1500, а две другие боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 450. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды, если её высота равна 4 см.
Карточка 4
1. Сформулируйте определение правильного многогранника. Расскажите о правильных многогранниках.
2. Решите одну из задач: 306 или 312.
3. Задача.
Апофема правильной усечённой четырёхугольной пирамиды равна 6 см, а сумма всех рёбер оснований равна 32 см. Вычислите площадь боковой поверхности пирамиды.
Карточка 5
1. Расскажите о симметрии в пространстве.
2. Решите одну из задач: 316 или 317.
3. Задача.
Основание пирамиды – прямоугольный треугольник с острым углом 30°. Высота пирамиды равна 4 см и образует со всеми боковыми рёбрами угол 45°. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
| 
